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Na nuvem do acaso

Quase nada de um pouco de tudo.



Segunda-feira, 03.11.14

Fibonacci e o "número de ouro"

 
 

No meio dos meus apontamentos descobri um texto instrutivo de autor não identificado, muito interessante, sobretudo para os apaixonados pela Matemática e os seus “enigmas”. Aqui o reproduzo na sua parte essencial apenas com pequenas alterações à sua redacção.
“O número Pi. é o número irracional mais famoso da história. Representa a razão entre o perímetro de qualquer circunferência e o seu diâmetro. Equivale a: 3,141592653589793238462643383279502884197169399375... e é vulgarmente conhecido por 3,1416.
Não confundir com o número Phi ( F ) que corresponde a 1,618fibonacci.jpg

O número Phi (letra grega que se pronuncia "fi") apesar de não ser tão conhecido, tem um significado muito mais interessante e intrigante, profunda e escondidamente marcado na natureza.
Durante anos o homem procurou a proporção ideal.
Os gregos criaram o rectângulo de ouro.
Um rectângulo no qual a proporção do lado maior dividido pelo lado menor é igual a 1,618. E a partir dessa proporção tudo era construído. É o caso do Parthenon: os rectângulos que formam a face central e a lateral; a profundidade dividida pelo comprimento ou altura; tudo segue a proporção de 1,618.

parthenon.jpg

Os Egípcios fizeram o mesmo com as pirâmides: cada pedra era 1,618 menor do que a pedra de baixo, ou seja, a de baixo era 1,618 maior que a de cima, que era 1,618 maior que a da 3ª fileira e assim por diante.
Durante milénios, a arquitectura clássica grega prevaleceu, sendo o rectângulo de ouro o padrão.
No ano 1200 Leonardo Fibonacci um matemático que estudava o crescimento das populações de coelhos, criou aquela que é provavelmente a mais famosa sequência matemática, a Série Fibonacci.

miúda.jpg

 A partir de 2 coelhos, Fibonacci foi contando como a população que deles resultava aumentava. A partir da reprodução de várias gerações chegou a uma sequência onde um número é igual a soma dos dois números anteriores: 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 ..
Aqui aparece a 1ª "coincidência": a proporção de crescimento média da série é... 1,618 (o número Phi). Os números variam, um pouco acima às vezes, em outras um pouco abaixo, mas a média é 1,618 - exactamente a proporção das pirâmides do Egipto e do rectângulo de ouro dos gregos.
A descoberta de Fibonacci levou os cientistas a começar a estudar a natureza em termos matemáticos,descobrindo coisas estranhamente interessantes.

mão.jpg

 A proporção de abelhas fêmeas em comparação com abelhas machos numa colmeia é de 1,618;
A proporção em que aumenta o tamanho das espirais de um caracol é de 1,618;

caracol.jpg

A proporção em que aumenta o diâmetro das espirais de sementes de um girassol ou o das escamas de uma pinha é de 1,618;

Girassol+Pinha.jpg

A proporção em que se diminuem as folhas de uma árvore à medida que subimos de altura é de 1,618.”
E a mesma proporção ocorre no céu e no Universo:

ciclone+ galaxia.jpg

 Interessante e, sobretudo, intrigante.

 

 
 
 

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por alea às 23:31



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